研究背景与核心问题
自 2008 年 比特币（Bitcoin） 诞生以来，加密货币市场与传统股票市场之间的互动始终是学界与投资者高度关注的话题。过去的主流观点认为二者互不干扰，属于两条平行赛道；然而 2017 年底至 2018 年初的同步暴跌，以及 2020 年新冠疫情期间比特币与美股同涨同跌，都让“脱钩论”开始动摇。
本研究聚焦于两个核心关键词：
- 比特币价格回报：用日度对数收益率衡量
- 传统股指波动：选取 S&P 500、纳斯达克、道琼斯工业指数三大标杆
借助 向量自回归模型（VAR） 与 滑动窗口技术（Sliding Window），文章首次系统梳理了 2013-2018 年间两大市场间的动态脉冲与风险溢出，为“加密-传统”资产配置策略提供了量化依据。
方法论精要
1. VAR 模型：解构四元系统冲击
把 BTC、SP500、NASDAQ、DJIA 四个对数收益率序列纳入同一 VAR(k)体系：
y(t) = A1·y(t-1) + … + Ak·y(t-k) + ε(t)- AIC 与 BIC 把滞后阶数定格在第 3 期。
- 结合脉冲响应函数(IRF)与方差分解(FEVD)，量化冲击大小与持续期。
2. 滑动窗口：放大微弱信号
传统 VAR 对长期记忆效应反映不足，作者用 窗口宽度=5 的滑动分段 重新估计局部均值与标准差：
- 把 8 年样本切割为数个 5 日窗口
- 在每个窗口内部重新计算 BTC、SP500、NASDAQ、DJIA 的均值与波动
- 再次跑 VAR，得到更高分辨率的 IRF
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实证发现
IRF 速读版的五大结论
- 单标准差冲击来源：
主要来自 S&P500 波动率（SP\_ST），而非标普本身点位；一道波动率冲击可导致 BTC 均值 4 期后上涨约 0.7%。 - 道指均值亦关键：
Dow Jones 点位每上行 1%，2 期后 BTC 均值同向抬升 0.5%，周期短、置信区间窄。 - 冲击方向呈“背离—收敛”：
SP500 对 BTC 的作用在第 1 期为负，第 4 期转正；道指则恰好相反，暗示存在“轮动”而非单线传导。 - 纳斯达克相对钝感：
NASDAQ 对 BTC 几乎没有显著脉冲，仅在高波动尾部略有共震。 - 双向溢出非对称：
股市→BTC 相比 BTC→股市具有更高贡献度（约 10:1）。
FEVD 长镜头：方差贡献表
| 冲击变量 | 对 BTC 整体方差的长期贡献 |
|---|---|
| ST 波动率 | 36.99% |
| DJ 点位 | 3.11% |
| SP 点位 | 7.69% |
| BTC 自身 | 36.70%（自带惯性） |
这份占比清晰地表明，股指波动而非股指趋势才是 BTC 价格波动最关键的“外在发动机”。
实际应用：四条策略启示
- 择时监控：
若 S&P500 日内波动率突然放大，可对 BTC 做 同向加仓 捕捉第二波情绪释放。 - 对冲缝隙：
在 BTC ETF 尚未全面落地地区，可用道指期货作为 部分对冲工具。 - 参数窗口：
程序化交易者把 VAR 滞后 3 日+滑动窗口 5 日定义为触发阈值，可 减少 15% 假信号（反测数据验证）。 - 组合 Beta 调整：
传统 60/40 股债组合若增配 5% BTC，可将整体 β 从 1.0 抬升至 1.17，需同步降低 SP500 敞口控制风险。
FAQ：投资者最关心的 6 个问题
Q1 研究用日干最低频率会忽略日内微观结构，如何弥补？
A：未来可接入高分笔交易所数据，把 BTC Tick 与 SP500 E-mini 秒级撮合记录配对，做高频 VAR-X 扩展。
Q2 VAR 与 GARCH 相比哪个更适合捕捉“肥尾”？
A：VAR-IRF 更关注 冲击路径，而非波动聚集本身；若要刻画“肥尾”与杠杆效应，可在 VAR 框架外使用 GARCH-BEKK。
Q3 2018 年后 DeFi 兴起，模型是否有效？
A：逻辑仍成立。2020–2022 年 BTC-美股滚动 60 日相关性一度高达 0.62，侧面印证股指波动仍是核心驱动。
Q4 面对政策黑天鹅，VAR 能否预警极端行情？
A：模型需引入政策虚变量，如“央行加息”“监管禁令”哑元，再做状态转换 VAR-SV，才可将政策冲击还原。
Q5 散户口径数据缺失会否导致估计偏差？
A：本文采用市值权重指数，已将散户情绪折现在价格回报中；若想拆层，可加入链上指标“活跃地址数日变化”作外生变量。
Q6 在中国的投资者如何利用结论？
A：可关注 美股夜盘波动与次日 BTC 盘前补涨，利用 A 股-美股时间差进行鞍式套利，策略回测夏普可达 1.76。
延伸展望：后 2025 年的研究方向
- 高频 VAR-X + 深度强化学习：把 CNN-LSTM 混合预测器放进状态空间，做滚动最优对冲权重。
- 链上情绪指标：将微博、推特文本情感分值后输入扩展 VAR，检验社交媒体冲击的时效与放大系数。
- 多资产波动率曲面：同步引入黄金 VIX、原油 OVX，形成 六维 VAR 系统，打造全球跨市场波动九宫格。
随着数据采集与算力提升，比特币与股票之间的 “非线性、跨尺度”联动 将被验证得更加极致，投资者也将迎来更透明的风险雷达与更精细的收益猎场。