一句话说明本文目的：帮你用 ADF 检验 与 Hurst 指数 两种统计利器，确认自己构建的价差是否真的「走位画图却总能归位」——亦即足够稳定，可安心做均值回归策略。
何谓价差「守回归」？再谈均值回归的必要条件
在前一篇谈「为何协整才是交易圣杯」时，我们验证了资产对之间的长期关系。协整只告诉你「长期不离不弃」，却不担保短期偏离后能快速回到原点。因此必须确认：你构建的价差序列为 平稳（stationary），且呈现均值回归特性。
- 平稳序列 = 均值、方差与自相关结构随时间不变。
- 均值回归 = 偏离均值后会主动弹回，而非一路消失在天际。
若这两个条件缺席，任何“看得准就高抛低吸”的假设，均似沙滩筑塔。
第一步：ADF 检验，过筛价差的平稳度
1. 原理速读
增强迪基–富勒检验（ADF） 用于探测单位根，判断序列有没有“上了年纪就变野”的嫌疑。
- H₀（零假设）：序列含有单位根 → 不平稳
- p-value < 0.05：拒绝 H₀ → 大概率平稳
举例：假设 BTC/ETH 的价差检验结果 p-value = 0.03，我们即可 95% 的信心说这条价差 不是随机游走，而是绕着一固定中枢伸缩。
2. 实战操作 3 步曲
- 采集足够长且同质周期的 K 线（至少 3–6 个月）。
- 对价差序列进行 差分-阶 侦测；若一次性通过，可省去对数变换。
- 取临界值 5%，记录 p。若大于 5%，考虑 对数价格、价差再检验 或干脆换币种。
第二步：Hurst 指数，量化「回归意愿」
ADF 只回答「稳不稳」，接下来用 Hurst 指数 (H) 追问「弹回力度」。
| H 值区间 | 行为倾向 | 褒贬点评 |
|---|---|---|
| H < 0.5 | 均值回归 | 价差倔强，弹得快—投资金矿 |
| H ≈ 0.5 | 随机游走 | 无记忆性，预测靠运气 |
| H > 0.5 | 趋势延续 | 越跑越远，违背守回归初心 |
实现方式：
- 让 python
hurst包跑 重标 (R/S) 分析； - 窗口建议用 50~100 天滚动，平滑统计噪声。
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综合运用：3 张脑内图举例
| 情景 | ADF p-value | Hurst 指数 | 解读与指示 |
|---|---|---|---|
| 典范守回归 | < 0.05 | 0.31 | 可直接上仓位，妥妥的傻瓜式信号 |
| 假性温柔 | 0.27 | 0.43 | ADF 卡关，先用对数价差再复核 |
| 趋势永动机 | 0.62 | 0.68 | 策略放弃，等下一轮牛市再说 |
FAQ：申请验证时最常见的 5 大疑问
Q1：样本量太短，ADF 总是不过，怎么办？
A：拉长观测区间至 6~12 月；同步检查 链上异常波动 导致的结构性突变。必要时将市场数据窗口对齐到大牛与大熊临界点。
Q2：Hurst 指数每天都在变，阈值如何设？
A：用 滚动 90 日 均值，并设置安全垫：滚动均值 +0.05 < 0.5 视为有效回归区间，减少单边行情干扰。
Q3：要同时观察几个币种对，跑大模型会不会过慢？
A：多线程或 GPU 加速即可，复杂度仅是 O(n log n)。参考源码示例，任何人都能 10 秒内跑完 200 对月度数据。
Q4：训练集过拟合怎么破？
A：保留 期间外 20% 数据做 Walk-Forward；若前后统计性质差异显著，直接淘汰该币种对。
Q5：我只想手工选币，有没有速成法？
A：先做 市值排名前 50 且成交量前 30 的双重过滤，再跑 ADF+Hurst 双筛，命中率可从 3% 速升到 20%。
夯实后续步骤：日志、对冲比、Z-score 的有机联动
- 对数价格：解决量级差异，离群点不再统治战场。
- 对冲比 β：用 OLS 回归，在 0.1~10 区间外即警报。
- Z-score：把“统计心意”转为“交易指令”。当 z > +2，考虑做空价差；z < −2，做多价差。
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结语：把验证变肌肉记忆，而非玄学
在加密市场，趋势风暴说来就来；只有量化验证才算救生艇。ADF 与 Hurst 正是那对保险丝：
- 给你 统计学信心的上限；
- 为下一步 开平仓、风控封顶。
下次反动念头想靠“感觉”开盘口前，先让两颗指标核心做热身。🚀